相似不一定可以对角化

上善若一 · 发表于 2015-9-25 10:40

这个命题对吗？

dengxi666 · 发表于 2015-9-25 10:44

这是啥意思，没有啥前提条件吗，对角化不是针对某一个矩阵吗

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-25 10:47

相似是指存在可逆阵P 使
P-1AP=B B不一定是对角矩阵但rA=rB
对角化是指存在可逆阵P 使
P-1AP=C=diag（a，b，c……）
对角化可推得相似
相似不一定能对角化

搬宿舍本地 · 发表于 2015-9-25 11:13

一个矩阵是否可以相似且对角化，相同个数特征值必须对应相同个数的特征向量

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[数一真题] 相似不一定可以对角化