幂级数展开问题

allforyou2016 · 发表于 2015-9-24 11:32

对某些函数展开成幂级数，需要先求导再积分，可是积分是会出来常数项的啊，该怎么处理，请大神指导

petitevin · 发表于 2015-9-24 11:40

积分会出常数项。将函数在0点取值，跟级数在0点处的值比较，可确定常数的值。（如果不是麦克劳林级数，就在展开点取值）

allforyou2016 · 发表于 2015-9-24 16:24

petitevin 发表于 2015-9-24 11:40
积分会出常数项。将函数在0点取值，跟级数在0点处的值比较，可确定常数的值。（如果不是麦克劳林级数，就在 ...

请问对展开的幂级数逐项积分为什么不考虑产生常数项呢

jackson23sun · 发表于 2015-9-24 17:04

allforyou2016 发表于 2015-9-24 16:24
请问对展开的幂级数逐项积分为什么不考虑产生常数项呢

因为一般是从0到x上面积分，而0带入多数情况等于0，也有不为0的时候，就变成了S(x)-S(0)了。

allforyou2016 · 发表于 2015-9-24 17:05

jackson23sun 发表于 2015-9-24 17:04
因为一般是从0到x上面积分，而0带入多数情况等于0，也有不为0的时候，就变成了S(x)-S(0)了。 ...

酱紫，谢谢

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[数一真题] 幂级数展开问题