大家帮忙看看这道题，为什么说矩阵A的秩为1？ 求大神解答！！

骁大宝

怎么从题目中知道矩阵A的秩为1的？（r（A）=1？）

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游子小明

因为非齐方程有三个解，b1-b2,b2—b3就说明齐次有两个不相关的解，n-2等于1，所以秩为1，明白吗？

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骁大宝

游子小明 发表于 2015-9-24 10:01
因为非齐方程有三个解，b1-b2,b2—b3就说明齐次有两个不相关的解，n-2等于1，所以秩为1，明白吗？ ...

那为什么解析后面有多余的一句话呢？这么说的话，是已经判断出齐次方程有两个解，从而根据 解向量的个数=n-r(A) 公式判断出矩阵A秩的个数。
可是，解析给的答案是 先知道秩为1,从而判断出解的个数
PS： 感觉我说的好啰嗦的样子-_-|| 我的意思是 二者逻辑反了，不知道你理解我的意思不？我想知道是书给的答案有误，还是怎样？

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骁大宝

游子小明 发表于 2015-9-24 10:01
因为非齐方程有三个解，b1-b2,b2—b3就说明齐次有两个不相关的解，n-2等于1，所以秩为1，明白吗？ ...

补上图片…

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Lailie123

游子小明 发表于 2015-9-24 10:01
因为非齐方程有三个解，b1-b2,b2—b3就说明齐次有两个不相关的解，n-2等于1，所以秩为1，明白吗？ ...

帮我看下我发的题嘛，谢谢

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醉梦离殇

骁大宝 发表于 2015-9-24 10:14
那为什么解析后面有多余的一句话呢？这么说的话，是已经判断出齐次方程有两个解，从而根据 解向量的个数= ...

根据题设得到AX=0的两个无关解 但不清楚是否完整 又A4*3 非零 rA大于等于1 前面无关解个数得到rA小于等于1 综合推得rA=1 确定AX=0有2个线性无关基础解系 逻辑没问题 虽然可以看出来 但是多写一步不会错 至少能不被扣步骤分

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游子小明

Lailie123 发表于 2015-9-24 12:35
帮我看下我发的题嘛，谢谢

什么题目？

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游子小明

骁大宝 发表于 2015-9-24 10:14
那为什么解析后面有多余的一句话呢？这么说的话，是已经判断出齐次方程有两个解，从而根据 解向量的个数= ...

答案简略的，所以你会觉得逻辑有问题的，这个题目还有答案都很正确的

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骁大宝

醉梦离殇 发表于 2015-9-24 13:17
根据题设得到AX=0的两个无关解 但不清楚是否完整 又A4*3 非零 rA大于等于1 前面无关解个数得到rA小于等于 ...

可不可以 直接判断 A是4阶矩阵，有三个无关解，所以秩为1

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骁大宝

游子小明 发表于 2015-9-24 13:26
答案简略的，所以你会觉得逻辑有问题的，这个题目还有答案都很正确的

可不可以 直接判断 A是4阶矩阵，有三个无关解，所以秩为1

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