求导概念模糊求解答。

我有只彩色狗 · 发表于 2015-9-22 10:45

看的是张宇的2015视频，导学课。发现老师把极限下面的趋向替换掉了，为什么可以替换啊？

bobjishou · 发表于 2015-9-22 11:03

f'x0是增量商的极限即lim的他x趋向于0 的他y比上的他x。这里的自变量增量是1-e的h次方故极限出应写1-e的h次方

我有只彩色狗 · 发表于 2015-9-22 11:08

bobjishou 发表于 2015-9-22 11:03
f'x0是增量商的极限即lim的他x趋向于0 的他y比上的他x。这里的自变量增量是1-e的h次方故极限出应写1-e的h次 ...

确实增量是1-e^x。但是原式是h->0，为什么可以直接用1-e^x->0来代替h->0呢

bobjishou · 发表于 2015-9-22 12:44

我有只彩色狗发表于 2015-9-22 11:08
确实增量是1-e^x。但是原式是h->0，为什么可以直接用1-e^x->0来代替h->0呢

怎么不行呢1-e^h在h趋向于0的时候是左趋于0同时也右趋于0的。所以可以。不像1-cosx因为cosx在趋于0的时候总是小于一的所以1-cosx是右趋向。画个图形仔细体会下。而且张宇也说过吧

我有只彩色狗 · 发表于 2015-9-22 12:51

bobjishou 发表于 2015-9-22 12:44
怎么不行呢1-e^h在h趋向于0的时候是左趋于0同时也右趋于0的。所以可以。不像1-cosx因为cosx在趋于0的时候 ...

嗯嗯说过，你说的意思我也明白，确实左右同时趋向于零。
但是，我的意思是，什么样的情况下---趋向于---这种条件可以被替换呢？
抛开这个问题不谈，是否 x^2趋向于0 和 x趋向于0 可以互相替换呢？（或者x趋向于0 和各种情况趋向于0 都可以替换么？

bobjishou · 发表于 2015-9-22 13:43

没有普遍性啊！是放到题目中去分析。也就是分析左趋向和右趋向

我有只彩色狗 · 发表于 2015-9-22 15:15

bobjishou 发表于 2015-9-22 13:43
没有普遍性啊！是放到题目中去分析。也就是分析左趋向和右趋向

我刚刚*了下找到答案了。谢谢学长️。你也可以去看一下。用*搜索极限的换趋向定理 *文库第一个就是。

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