关于线代的一个问题 求解ಠ╭╮ಠ

bobiscool2

嗯哼15

R(A)=2是有可以取两个自由未知数，得两个线性无关向量的基础解系，其他的可行解都能由这两个无关向量线性表示，R(A)=2说明|A|等于零对吧，等于零的齐次有两种情况，一种是无解，另一种是无限组可行解。你还可以这样想，从特征值这方面来想，特征值是不是和R（A）没关系啊，而不同特征值对应的特征向量应该线性无关，多重特征值对应的向量也应该线性无关，所以R（A）和可行解的数量是无关的，你是把基础解析和可行解的概念搞混淆了，这一阶段感觉要多看概念，回归课本，整理题目的时候多思考，把课本上的知识串联起来，线代的知识点其实不多，而且都是相关联的。

嗯哼15

你说的那个两个无关三个相关是关于向量的....基向量的数量是确定的，那个向量数量的相关性，少相则多相，多无则少无那里可以复习下

qazwyu

当方程组Ax=b有解时，解向量的极大线性无关组有n-r(A)+1个向量。

Dailh

n-r(A)+1=3

wand111

tongqiu

wand111

shua k bi

楚云轩雨

四楼五楼应该是对的，比如奇次的基础解系为v1，v2，则非齐次的解为k1v1+k2v2+t，则所有解可以由v1，v2，t三者线性表示，所以n-r(A)+1，即4-2+1=3

冰兰baby

除了两个基向量，还有一个特征向量，可以让k1=0或,k2=0或k1,k2都=0，这样不就是三个线性无关的解向量了吗