幂级数

孤独的野马 · 发表于 2015-9-19 22:26

请问这个不是x的2n次方吗，不是缺项然后换元吗？

孤独的野马 · 发表于 2015-9-19 22:27

还有打问号的横线是不是印错了，少个1/n

孤独的野马 · 发表于 2015-9-20 07:55

顶。。？？

jackson23sun · 发表于 2015-9-20 08:15

孤独的野马发表于 2015-9-20 07:55
顶。。？？

第一个原级数=∑(-1)^n×(x²)^n(n从0开始)=1/(1+x²)，7个基本公式里面一个∑(-1)^n×x^n=1/(1+x)(n从0开始)，这里把x换成x²就行了。
第二个确实少了1/n。

孤独的野马 · 发表于 2015-9-20 10:06

jackson23sun 发表于 2015-9-20 08:15
第一个原级数=∑(-1)^n×(x²)^n(n从0开始)=1/(1+x²)，7个基本公式里面一个∑(-1)^n×x^n=1/(1+x)(n从0 ...

这个级数怎么就是缺项的呢，不都是x的2n次吗

孤独的野马 · 发表于 2015-9-20 11:13

好晕。。？

孤独的野马 · 发表于 2015-9-20 14:48

。。。？

jackson23sun · 发表于 2015-9-20 15:21

孤独的野马发表于 2015-9-20 10:06
这个级数怎么就是缺项的呢，不都是x的2n次吗

2n难道不是只有偶数项，其实没必要管它缺不缺项，缺项单独指出来是为了说求收敛半径的时候不能套公式，反正不管缺不缺项直接limU(n+1)/Un＜1，解一个关于x的不等式求收敛半径。不要去记那个收敛半径公式。

孤独的野马 · 发表于 2015-9-20 15:48

哦哦，明白了，谢谢大神

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[交流答疑] 幂级数