问个10年真题里，曲面积分化为二重积分的问题

seamanroo · 发表于 2015-9-19 19:09

从dS化为dxdy的过程中，乘以[1+（〥z/〥x）^2+（〥z/〥y）^2]^(1/2)的时候，积分区域已经从曲面变为xoy面上的一块区域，为啥还能用曲面方程公式来化简？

seamanroo · 发表于 2015-9-19 19:10

jackson23sun · 发表于 2015-9-19 19:48

瞎倒腾，不知道对不对仅供参考，化成二重积分不满足带入性的时候是不能带入被积函数，而这里的*它不是被积函数的一部分，它是曲面微元，所以可以带入。可能有欠妥之处，还望指正。

seamanroo · 发表于 2015-9-20 12:43

jackson23sun 发表于 2015-9-19 19:48
瞎倒腾，不知道对不对仅供参考，化成二重积分不满足带入性的时候是不能带入被积函数，而这里的ds=*(Z'x) ...

谢谢帮忙

jackson23sun · 发表于 2015-9-20 13:05

seamanroo 发表于 2015-9-20 12:43
谢谢帮忙

。。。对的还是错的啊？我自己瞎鼓捣的，还有待求证啊。

容桂双嬷 · 发表于 2015-9-20 13:08

seamanroo 发表于 2015-9-20 12:43
谢谢帮忙

其实大师是说他随心所欲而不逾矩，你得给他点个赞才是。

搬宿舍本地 · 发表于 2015-9-20 13:14

真厉害

jackson23sun · 发表于 2015-9-20 13:14

容桂双嬷发表于 2015-9-20 13:08
其实大师是说他随心所欲而不逾矩，你得给他点个赞才是。

。。。说真的，是对的还是错的啊？

jackson23sun · 发表于 2015-9-20 13:15

搬宿舍本地发表于 2015-9-20 13:14
真厉害

别黑。

seamanroo · 发表于 2015-9-20 13:19

容桂双嬷发表于 2015-9-20 13:08
其实大师是说他随心所欲而不逾矩，你得给他点个赞才是。

对对对，大师解答的非常赞。但是嬷嬷，我还有个问题想问。像这道题里被积函数很特殊，正好能消去z，最后很好算。但更普遍的情况下，曲面积分化为二重积分时，被积函数带有z，而且是隐函数表示的，应该怎么处理？

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