生日问题。这种解法错在哪里？

少年行的心 · 发表于 2015-9-16 22:54

如题，随机抽取六个人，至少有一个生日在六月的概率。

p=C16× 12∧5/ 12∧6=1/2

我知道可以从对立面做，但是这样从六个人中选取一个，保证他是六月份的，剩余五个每个都有十二种选法，错在哪呢？

少年行的心 · 发表于 2015-9-16 23:01

少年行的心 · 发表于 2015-9-16 23:01

没人吗

少年行的心 · 发表于 2015-9-17 07:01

求解答

百东 · 发表于 2015-9-17 07:29

典型的错误，这样会重复算的

百东 · 发表于 2015-9-17 07:44

2人在六月的重复了1次，3人在六月的重复了2次，。。。，6人在六月的重复了5次。

少年行的心 · 发表于 2015-9-17 08:14

没太懂，至少一人在六月，其他几个重复在六月也是符合的吧。

少年行的心 · 发表于 2015-9-17 08:26

百东发表于 2015-9-17 07:44
2人在六月的重复了1次，3人在六月的重复了2次，。。。，6人在六月的重复了5次。 ...

没太懂。那个重复次数是怎么理解的？

超级大辛巴 · 发表于 2015-9-17 20:32

你的思路没错，但式子算法不对，造成重复，比如说，第一次固定A是六月生日，接着剩下五个人在一到十二都可能。这时，A和B都是六月生这种情况已算一次。再接下来，你再固定B，六月生，AB六月生这种情况又要再算一次，这样就重复了。其它的三人，四人，五人，六人，都会重复，同理。

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[概率论与数理统计] 生日问题。这种解法错在哪里？