感觉这题是不是有问题呀

百步取人

218，收敛域一端是条件收敛，另一边不应该肯定是发散吗？c怎么不对呢？

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百步取人

求教啊，

Mengxuer

何来如此说法？
根据题意，可以知道收敛半径是|2-1|=1，所以收敛区间是|x-1|＜1，即(0,2)。至于x=0处的收敛性，条件不足。

百步取人

Mengxuer 发表于 2015-9-16 15:11
何来如此说法？
根据题意，可以知道收敛半径是|2-1|=1，所以收敛区间是|x-1|＜1，即(0,2)。至于x=0处的收敛 ...

非也，关于收敛域，题中已经说明2处为条件收敛，因此可以推出0处发散，因为0处不可能绝对收敛，也不可能条件收敛

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jackson23sun

百步取人 发表于 2015-9-18 08:14
非也，关于收敛域，题中已经说明2处为条件收敛，因此可以推出0处发散，因为0处不可能绝对收敛，也不可能 ...

2处为条件收敛为什么可以推出0处发散啊，然后0处不绝对收敛又怎么可以直接得出不条件收敛，求教。

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百步取人

jackson23sun 发表于 2015-9-18 08:27
2处为条件收敛为什么可以推出0处发散啊，然后0处不绝对收敛又怎么可以直接得出不条件收敛，求教。 ...

如果0处为绝对收敛，同理可以给2处加绝对值，即2处也绝对收敛，矛盾。如果0处为条件收敛，即0处和2处均为条件收敛，等价于条件收敛乘-1的n次方依然条件收敛，不可能。所以只可能发散。个人观点，求指正。

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jackson23sun

百步取人 发表于 2015-9-18 15:28
如果0处为绝对收敛，同理可以给2处加绝对值，即2处也绝对收敛，矛盾。如果0处为条件收敛，即0处和2处均为 ...

绝对收敛没问题，条件收敛感觉题目就在玩文字游戏，等于2处条件收敛，它没说它绝对不收敛，也没说它绝对收敛，所以你直接把∑an默认为交错级数，才会得出来等于0处发散，就这题本身都没法判断∑an是交错级数，它估计说在2处条件收敛，让人默认是绝对不收敛的，想到就是交错级数，但是严格来说根本不确定，个人观点，仅供参考。

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jackson23sun

百步取人 发表于 2015-9-18 15:28
如果0处为绝对收敛，同理可以给2处加绝对值，即2处也绝对收敛，矛盾。如果0处为条件收敛，即0处和2处均为 ...

an=1/n²的时候，在0和2处全都收敛，没法由一端收敛推出另外一端发散。

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百步取人

jackson23sun 发表于 2015-9-18 15:54
an=1/n²的时候，在0和2处全都收敛，没法由一端收敛推出另外一端发散。

条件收敛和绝对收敛就是两种不同的形式呀，肿么可能又条件又绝对，条件收敛就意味着绝对不收敛啊

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jackson23sun

百步取人 发表于 2015-9-19 08:07
条件收敛和绝对收敛就是两种不同的形式呀，肿么可能又条件又绝对，条件收敛就意味着绝对不收敛啊 ...

这个。。。估计我概念也没弄太清楚，但是0这点敛散性真的没法判断。这一点是肯定的，你的那种判断方法我没在教材和全书上面见过，也没法说清楚问题在哪。只是感觉不能把一个抽象级数默认成一种特殊级数去判断。你可以请教一下楼上的大神。

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