广义积分问题

Kong113 · 发表于 2015-9-13 22:49

求广义积分步骤一般是不是要先判断收敛性。都是用例三这样方法？有没有简便的判断的方法。例四为什么不用判断？？

hobartduke · 发表于 2015-9-13 23:19

广义积分看积分区间有没有瑕点。有的话就要拆开，所以例4不用，瑕玷收敛性的问题这个肯定要看极限了。至于例三里的方法你可以改成配方法。

Kong113 · 发表于 2015-9-13 23:34

hobartduke 发表于 2015-9-13 23:19
广义积分看积分区间有没有瑕点。有的话就要拆开，所以例4不用，瑕玷收敛性的问题这个肯定要看极限了。至 ...

都要先证明收敛还是发散把？

Kong113 · 发表于 2015-9-13 23:36

hobartduke 发表于 2015-9-13 23:19
广义积分看积分区间有没有瑕点。有的话就要拆开，所以例4不用，瑕玷收敛性的问题这个肯定要看极限了。至 ...

例4没有暇点，但是要不要先证明收敛啊

hobartduke · 发表于 2015-9-13 23:44

Kong113 发表于 2015-9-13 23:36
例4没有暇点，但是要不要先证明收敛啊

第一步找瑕点，没有就跳过。第二步正常积分，然后取相应积分的极限，存在就是收敛，不存在就发散。
收敛就是看被积函数趋向0的速度，一般题目可以大概看出来。

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[交流答疑] 广义积分问题