求各位大神中值定理证明题

盛开一朵西瓜花 · 发表于 2015-9-12 20:13

第一问的答案里为什么说单调就唯一呢？

孤灯明不灭 · 发表于 2015-9-12 23:07

若有两个零点，反证法，就不单调

盛开一朵西瓜花 · 发表于 2015-9-12 23:12

孤灯明不灭发表于 2015-9-12 23:07
若有两个零点，反证法，就不单调

嗯嗯，还有那个介值反推和保号是什么意思呢

孤灯明不灭 · 发表于 2015-9-12 23:36

意思就是f''(x)不变号，即恒正或恒负

盛开一朵西瓜花 · 发表于 2015-9-13 07:44

孤灯明不灭发表于 2015-9-12 23:36
意思就是f''(x)不变号，即恒正或恒负

对呀对呀，大神，为什么二阶导数不等于零就可以说是恒正或者恒负？

孤灯明不灭 · 发表于 2015-9-13 09:00

你可以用介值定理反证即可

盛开一朵西瓜花 · 发表于 2015-9-13 14:19

孤灯明不灭发表于 2015-9-13 09:00
你可以用介值定理反证即可

是不是说若不存在x使得f(x)等于u,则u不是介值

孤灯明不灭 · 发表于 2015-9-13 18:08

应该设，若不是恒正或恒负，则存在零点，与条件矛盾

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