求教

kaoyanwjn2016 · 发表于 2015-9-12 16:53

为什么数列收敛于A,则其任意子列必收敛于A？有没有具体的例子，或者方法。。。谢谢！

kaoyanwjn2016 · 发表于 2015-9-12 17:09

反过来说对吗？

kaoyanwjn2016 · 发表于 2015-9-12 22:53

kaoyanwjn2016 · 发表于 2015-9-13 20:20

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-13 20:28

首先理解数列的收敛是某个数的收敛
即an 在n趋于无穷时所得到的极限值
而数列的子列比如仅取偶数项那就是在求a2n在n趋于无穷时趋近的值
还是原来的极限
身为子列应该跟原数列一样包含尽量多的数但数字个数不大于原数列数字个数

kaoyanwjn2016 · 发表于 2015-9-15 15:03

醉梦离殇发表于 2015-9-13 20:28
首先理解数列的收敛是某个数的收敛
即an 在n趋于无穷时所得到的极限值
而数列的子列比如仅取偶数项那就 ...

那反过来说对吗？即数列子列收敛于A则数列收敛于A

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-15 15:25

kaoyanwjn2016 发表于 2015-9-15 15:03
那反过来说对吗？即数列子列收敛于A则数列收敛于A

这可不行比如-1，1，-1，1…
子数列 1，1，1… 收敛（偶次项）
但原数列不收敛

kaoyanwjn2016 · 发表于 2015-9-15 17:04

醉梦离殇发表于 2015-9-15 15:25
这可不行比如-1，1，-1，1…
子数列 1，1，1… 收敛（偶次项）
但原数列不收敛 ...

奥~谢谢

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[数二真题] 求教