求大神解答一下660里面的一个题

考研c · 发表于 2015-9-12 11:25

第53题，A为什么不对？

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颠倒的时钟 · 发表于 2015-9-13 10:47

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kinki666666 · 发表于 2015-9-13 11:18

A是本题的充分条件

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sunmingjian · 发表于 2015-9-13 11:25

kinki666666 发表于 2015-9-13 11:18
A是本题的充分条件

举个反例吧

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三峡大学考研 · 发表于 2015-9-13 11:55

f'(x)不一定连续。
比如 f(x)=x/2+x^2sin1/x(x≠0)，f(0)=0。
f'(0)=1/2>0，f'(x)=1/2+2xsin1/x--cos1/x (x≠0)
当x=1/(2nπ)，f'(x)=--1/2<0；当x=1/(2n+1)π，f'(x)=3/2>0
所以对于任一U(0，δ)，f(x)都不单调。

1318257334 · 发表于 2015-9-13 23:07

某一点的导数大于零或小于零，不能说明单调性得情况，因为单调性是区间上的性质，不是点的性质，当说明某一区间上的导数值大于零，才说明是单调增

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考研者屡 · 发表于 2015-9-13 23:11

A少一个条件，如果再加一个条件，也是正确的。

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考研者屡 · 发表于 2015-9-13 23:12

你想想应该加个什么条件

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孤灯明不灭 · 发表于 2015-9-13 23:47

你可以这样推理，一点的导数值存在且大于零，只能说明在此点连续，邻域内有定义，以及存在大于f(x0)和小于f(x0)的函数值，除此以外任何信息都得不到，邻域连续以及单调均得不到

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考研c · 发表于 2015-9-14 11:01

考研者屡发表于 2015-9-13 23:12
你想想应该加个什么条件

想不出来

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[数二真题] 求大神解答一下660里面的一个题

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