有第一类间断点一定无原函数吗？

J1mmy · 发表于 2015-9-12 09:32

跳跃间断点无原函数，可是如果有可去间断点，也一定没有原函数吗？

夜午 · 发表于 2015-9-12 10:42

原函数的导数就是函数本身，如果函数本身存在第一类间断点，那么原函数的左导数就不等于右导数了，也就在这一点不存在了，与前提原函数存在矛盾。所以存在第一类间断点的函数必无原函数。

夜午 · 发表于 2015-9-12 10:42

原函数的导数就是函数本身，如果函数本身存在第一类间断点，那么原函数的左导数就不等于右导数了，也就在这一点不存在了，与前提原函数存在矛盾。所以存在第一类间断点的函数必无原函数。

三峡大学考研 · 发表于 2015-9-12 10:43

第一类间断点和无穷间断点都不存在原函数

J1mmy · 发表于 2015-9-12 10:45

J1mmy 发表于 2015-9-12 10:37
以后字数码的多，先复制起来，汤老头视频中说有第一类间断点的函数无原函数，但是660题上一题那个明明就 ...

我自己弄错了，第一类间断点确实无原函数，师傅辛苦了。

好乆不见 · 发表于 2015-9-12 10:46

夜午发表于 2015-9-12 10:42
原函数的导数就是函数本身，如果函数本身存在第一类间断点，那么原函数的左导数就不等于右导数了，也就在这 ...

这楼说得对

J1mmy · 发表于 2015-9-12 10:55

三峡大学考研发表于 2015-9-12 10:43
第一类间断点和无穷间断点都不存在原函数

自己2x了，谢谢大坝哥

J1mmy · 发表于 2015-9-12 10:55

夜午发表于 2015-9-12 10:42
原函数的导数就是函数本身，如果函数本身存在第一类间断点，那么原函数的左导数就不等于右导数了，也就在这 ...

谢谢，我记住结论就行了。这玩意太复杂，我理解不了

J1mmy · 发表于 2015-9-12 10:55

zqqzbb 发表于 2015-9-12 10:39
师傅，每次如果打了很多字，发之前一定要复制下

小师妹真是体贴入微。

zqqzbb · 发表于 2015-9-12 13:27

J1mmy 发表于 2015-9-12 10:55
小师妹真是体贴入微。

谁是你小师妹！

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[交流答疑] 有第一类间断点一定无原函数吗？