偏导

zqqzbb · 发表于 2015-9-10 09:29

为什么由f'x(x0,y0),f'y(x0,y0),存在，不能推导出f(x,y)在点(x0,y0)连续？

蜡笔小新是蜡笔 · 发表于 2015-9-10 09:36

举反例：分段函数

zqqzbb · 发表于 2015-9-10 09:42

蜡笔小新是蜡笔发表于 2015-9-10 09:36
举反例：分段函数

分段函数如果不连续，偏导在这点存在？导数存在不是要左右极限存在且相等么

蜡笔小新是蜡笔 · 发表于 2015-9-10 09:51

zqqzbb 发表于 2015-9-10 09:42
分段函数如果不连续，偏导在这点存在？导数存在不是要左右极限存在且相等么 ...

你说的导数是一元函数，多元函数是求偏导，导数和偏导数不是一回事。连续和可偏导没有什么关系。可微才是可偏导的充分而非必要条件

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-10 09:54

另定义f（x0，y0）点即可
即fxy在该点处不连续仍可求得偏导
连续与可偏导并没有直接联系

zqqzbb · 发表于 2015-9-10 09:55

蜡笔小新是蜡笔发表于 2015-9-10 09:51
你说的导数是一元函数，多元函数是求偏导，导数和偏导数不是一回事。连续和可偏导没有什么关系。可微才是 ...

好吧，大神帮我看看这个吧，解法这样可以吗？怎么感觉有点像极限不同步啊，先把底数求极限了，但是指数也有x却没有动

zqqzbb · 发表于 2015-9-10 09:56

醉梦离殇发表于 2015-9-10 09:54
另定义f（x0，y0）点即可
即fxy在该点处不连续仍可求得偏导
连续与可偏导并没有直接联系 ...

大神，你终于出现了。

蜡笔小新是蜡笔 · 发表于 2015-9-10 10:00

zqqzbb 发表于 2015-9-10 09:42
分段函数如果不连续，偏导在这点存在？导数存在不是要左右极限存在且相等么 ...

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-10 10:01

zqqzbb 发表于 2015-9-10 09:55
好吧，大神帮我看看这个吧，解法这样可以吗？怎么感觉有点像极限不同步啊，先把底数求极限了，但是指数也 ...

从不用这种代换一律直接化成e^gxlnfx

zqqzbb · 发表于 2015-9-10 10:06

醉梦离殇发表于 2015-9-10 10:01
从不用这种代换一律直接化成e^gxlnfx

这个方法好，谢谢大神

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[交流答疑] 偏导