洛必达的疑问

黑羽恨长风 · 发表于 2015-9-9 17:37

洛必达使用条件有要求导函数连续吗？
我翻了我所有教材都没有对导函数有要求，除了分母为0。
如果没有要求的话，二李2015版全书P25 例题1.29的评注为什么说因为题目没给出F'(X)，所以无法使用洛必达？

三峡大学考研 · 发表于 2015-9-9 17:54

本帖最后由三峡大学考研于 2015-9-9 17:55 编辑

没说导函数连续，就不能说导函数在某一点的函数值等于极限值，万一极限不存在呢？

Abathur · 发表于 2015-9-9 17:59

没说导函数存在的话，你用洛必达求出来的东西都不一定存在，算下去有啥意义。

黑羽恨长风 · 发表于 2015-9-9 18:17

三峡大学考研发表于 2015-9-9 17:54
没说导函数连续，就不能说导函数在某一点的函数值等于极限值，万一极限不存在呢？ ...

我明白了，其实是说如果没有说明导函数连续，那么极限不一定等于该点。
换句话也就是说洛必达并没有要求导函数连续，只是用了洛必达以后，后面的极限求不出来。
应该是这个意思吧

三峡大学考研 · 发表于 2015-9-9 18:22

黑羽恨长风发表于 2015-9-9 18:17
我明白了，其实是说如果没有说明导函数连续，那么极限不一定等于该点。
换句话也就是说洛必达并没有要求 ...

没题，，不过应该是这样。

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