烦人的定积分应用

bobjishou · 发表于 2015-9-8 23:10

为什么不是s2-s1

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bobjishou · 发表于 2015-9-8 23:56

图。。。。。

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三峡大学考研 · 发表于 2015-9-8 23:58

这是表面积啊

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bobjishou · 发表于 2015-9-9 08:15

三峡大学考研发表于 2015-9-8 23:58
这是表面积啊

好吧。当我没问

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jackson23sun · 发表于 2015-9-9 08:18

三峡大学考研发表于 2015-9-8 23:58
这是表面积啊

这灰色泛黄的纸一看就是二李。。。

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bobjishou · 发表于 2015-9-10 09:32

jackson23sun 发表于 2015-9-9 08:18
这灰色泛黄的纸一看就是二李。。。

被你发现了。快来说说。其实我还是不怎么理解。几何差的一b

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bobjishou · 发表于 2015-9-10 09:32

jackson23sun 发表于 2015-9-9 08:18
这灰色泛黄的纸一看就是二李。。。

被你发现了。快来说说。其实我还是不怎么理解。几何差的一b

来自Android客户端

jackson23sun · 发表于 2015-9-10 09:55

bobjishou 发表于 2015-9-10 09:32
被你发现了。快来说说。其实我还是不怎么理解。几何差的一b

是s1+s2啊，表面积是由直线y=x/2绕x轴旋转一周构成的圆锥面s1，和y=√x-1绕x轴旋转一周构成的抛物面s2构成啊，求旋转体的表面积就是微元法，先对抛物线y=√x-1用弧长微分，ds=√1+y'²dx，然后每一段ds绕x轴旋转一周，看成一个小的圆柱体，圆柱体的侧面积=底面周长×高，这里的底面周长为2πy，高就是ds，所以旋转抛物面的表面积微元就是2πyds=2πy√1+y'²dx，然后表面积是由无限个这样圆柱体的侧面积构成，等于是在(1,2)上对y=√x-1进行无线分割(这里和求体积的划分是一模一样)，所以就是∫2πy√1+y'²dx在(1,2)上积分，圆锥的表面积也是一样，最后两部分一加就行了。

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bobjishou · 发表于 2015-9-10 10:23

感谢啊。玛这么多字。么么哒(^V^)。我老想到求面积和体积那种做法了。。

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[数二真题] 烦人的定积分应用

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