线代一道题求教

德芙巧巧 · 发表于 2015-9-6 21:17

各位大哥们帮忙看下吧，证法二是什么依据，划线部分怎么来的？

德芙巧巧 · 发表于 2015-9-6 21:24

stt5. · 发表于 2015-9-6 21:26

好好看书。

德芙巧巧 · 发表于 2015-9-6 21:32

stt5. 发表于 2015-9-6 21:26
好好看书。

。。。大哥求指教，找不到相关定理在哪

misery2015 · 发表于 2015-9-6 21:33

若矩阵A可逆，则r(b)＝r(ab)，上述矩阵可逆，所以r(b)＝r(a)＝3，所以线性无关，都是基本概念

Mengxuer · 发表于 2015-9-6 21:44

用矩阵秩的性质，矩阵乘以一个可逆矩阵，秩不变。
r(A)=3，B=AC，C可逆，则r(B)=r(A)=3。

德芙巧巧 · 发表于 2015-9-6 22:15

misery2015 发表于 2015-9-6 21:33
若矩阵A可逆，则r(b)＝r(ab)，上述矩阵可逆，所以r(b)＝r(a)＝3，所以线性无关，都是基本概念 ...

找到了，谢谢

德芙巧巧 · 发表于 2015-9-6 22:15

Mengxuer 发表于 2015-9-6 21:44
用矩阵秩的性质，矩阵乘以一个可逆矩阵，秩不变。
r(A)=3，B=AC，C可逆，则r(B)=r(A)=3。 ...

明白了，谢谢

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