求大神帮忙算一下~

珩乾 · 发表于 2015-9-6 19:06

3.6题，求给出具体的计算步骤，我不会算啊

珩乾 · 发表于 2015-9-6 19:08

图上有点不清楚，密度函数在下图

jackson23sun · 发表于 2015-9-6 19:27

先配方，把x²-xy+y²=(y-x/2)²+3/4x²，再令y-x/2=t，得y=t+x/2，f(x)=∫f(x,y)dy=∫e^[-1/3×(x²-xy+y²)]dy=∫e^[-1/3×((y-x/2)²+3/4x²)]dy=∫e^[-1/3×(t²+3/4x²)]dt=e^(-1/4×x²)×∫e^(-1/3×t²)dt把x看作常数，用二重积分把∫e^(-1/3×t²)dt在(-∞,+∞)求出来就可以了。

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[数三真题] 求大神帮忙算一下~

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