用化二重积分和用高斯公式求曲面积分为什么结果不一样，

kk12365

求化投影到xoz面上二重积分算法

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kk12365

第三题第1题

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Mengxuer

以y轴为竖轴作图。
曲面y=2，上侧，二重积分带正号，区域是z^2+x^2≤2，积分得2√2πe^√2。
曲面y=1，下侧，二重积分带负号，区域是z^2+x^2≤1，积分得-2πe。
曲面y=z^2+x^2，下侧，二重积分带负号，区域是1≤z^2+x^2≤2，积分得2πe-2πe^√2。

相加，得2π(√2-1)e^√2。

kk12365

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kk12365

Mengxuer 发表于 2015-9-6 17:02
以y轴为竖轴作图。
曲面y=2，上侧，二重积分带正号，区域是*，积分得2*2πe^*2。
曲面y=1，下侧 ...

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jackson23sun

kk12365 发表于 2015-9-6 20:33

二重积分不是曲面积分不能直接带入曲面方程，要用极坐标系去求。。。

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Mengxuer

kk12365 发表于 2015-9-6 20:34

z^2+x^2≤2，不是z^2+x^2=2。

kk12365

Mengxuer 发表于 2015-9-6 21:33
z^2+x^2≤2，不是z^2+x^2=2。

哦哦，懂啦，谢谢

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kk12365

jackson23sun 发表于 2015-9-6 20:54
二重积分不是曲面积分不能直接带入曲面方程，要用极坐标系去求。。。

哦，知道啦，3q

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