请教一个概率论的问题

jackson23sun

骆驼123 发表于 2015-9-5 13:30
为啥y的范围要从0到1开始讨论呢？不知道这个是怎么想到的？

因为区间关于原点对称啊，原点左侧被积函数是1/2，右侧是1/4，y＜0的情况直接为0，这个没啥好说的把，X²不可能为负数，y≧0时候，先讨论y在0和1之间，则-√y在-1到0之间，√y在0到1之间，则P(Y≦y)=P(X²≦y)=P(-√y≦X≦√y)，在(-√y,0)上是∫1/2dx，在(0,√y)是∫1/4dx，然后讨论y在1和4之间，同理，-√y在-2到-1之间，√y在1到2之间，则由P(Y≦y)=P(X²≦y)=P(-√y≦X≦√y)，在(-√y,0)上实际变成是从(-1,0)上积分，就是∫1/2dx从-1到0，在(0,√y)上是∫1/4dx从0到√y上积分。

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陈虹兵

jackson23sun 发表于 2015-9-5 13:45
因为区间关于原点对称啊，原点左侧被积函数是1/2，右侧是1/4，y＜0的情况直接为0，这个没啥好说的把，X² ...

这一题怎么解呢，这种问题老是解决不了

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陈虹兵

jackson23sun 发表于 2015-9-5 13:09
我估计再解释一遍也是把书上的话重复一边啊，基本思路就是FY(y)=P(Y≦y)=P(g(X)≦y)，然后按照fX(x)中x的 ...

还有这一题，这里的y根本不能代入随机变量F(x)的x中，所以就没办法用一维坐标系来确定y的范围，望赐教

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陈虹兵

jackson23sun 发表于 2015-9-5 13:45
因为区间关于原点对称啊，原点左侧被积函数是1/2，右侧是1/4，y＜0的情况直接为0，这个没啥好说的把，X² ...

刚刚找到这一类问题的解法，Y是复合函数，我们可以根据题目中的给定小x的范围，来确定Y的值域，并在二维坐标系中做出其图像来；然后列出其通式，可知，若想有概率，必须y在Y的值域范围内，根据此来确定y的范围，然后求解，我已实验过所有题目，均可。

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之舞之舞

jackson23sun 发表于 2015-9-5 13:09
。。。不是大神，这里是相互交流和学习的地方。。。

帮忙看看呗

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Edwin-

利用几何法，一眼就能看出来如何讨论

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番茄酱和土豆泥

jackson23sun 发表于 2015-9-5 13:45
因为区间关于原点对称啊，原点左侧被积函数是1/2，右侧是1/4，y＜0的情况直接为0，这个没啥好说的把，X² ...

不能再佩服……

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