线代特征值一题

≡’雨□过]

怎么是n个呢，有点想不通

来自iPhone客户端

初中再现

因为矩阵A的特征多项式是数域p上关于λ的n次多项式，当在复数域上时，有n个根，当在实数域上小于等于n（当有复数根出现时，在实数域内，根的个数一定是小于n的，当没有复数根出现时，在实数域内，根个数是等于n的）
所以已经求出来λ=零了，说明根全为实根，不管是在实数域还是在复数域，都是有n个根的，从而也就有n个特征值
不知道大家是怎么理解的，这是我的看法

来自Android客户端

小隐隐于汉

相似对角化有个充要条件是k重特征值有k个线性无关的特征向量。此处A的唯一特征值0即为n重特征值，所以若A能相似对角化，则应该有n个线性无关的特征向量。后面证明A不可能有n个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化。

来自Android客户端

绝对努力到底

顶二楼

comhyy

第四题怎么做

来自Android客户端

jackson23sun

comhyy 发表于 2015-9-3 12:13
第四题怎么做

A^(-1)ABA=BA，AB～BA，特征值相同。

来自iPhone客户端

初中再现

jackson23sun 发表于 2015-9-3 12:23
A^(-1)ABA=BA，AB～BA，特征值相同。

赞一个

来自Android客户端

≡’雨□过]

初中再现 发表于 2015-9-3 10:56
因为矩阵A的特征多项式是数域p上关于λ的n次多项式，当在复数域上时，有n个根，当在实数域上小于等于n（当 ...

哦哦，我懂了，其实是答案在设特征值的时候说了λ是任一特征值，又根据条件求出这个特征值就是0，没有别的值了。那么n阶矩阵也就是说0是它的n重了。你看我这样对吗

来自iPhone客户端