数学线代题目不会，请求援助

alps1992

正确答案是B，B书上有解析，A和C为什么是错的，请各位大神指导一下。我是考数学三的，不知道如何是好，这种分块的东西根本不会的感觉。只要稍微解答就好了，麻烦各位了。

jackson23sun

结果好像选B，题目有点看不清，思路大致如下A=BC，B的第一和第二列互换等价于在BC之间乘一个初等矩阵P，P是n阶单位矩阵然后交换第一第二列之后的出来的矩阵，现在要使等式保持不变，只能写成A=BP×P^(-1)C，P^(-1)是初等矩阵P的逆阵，根据初等矩阵逆阵的性质，P=P^(-1)，所以P^(-1)也是n阶单位矩阵交换前两列，单位矩阵具有特殊性，交换第一第二列和交换第一第二行之后所得的矩阵一样，所以P^(-1)还可以看成n阶单位矩阵交换第一第二行，然后把P^(-1)和矩阵C相乘用矩阵乘法结合律，等价于对交换矩阵C的第一第二行。PS：以后问题目没必要弄悬赏。。。

hobartduke

第一次看到有悬赏的。贝塔列互换等于在b右边乘12列互换的e矩阵（假设为d矩阵），要想保持不变，需要乘d的逆阵，就等于c阵的行互换。再补充下：乘进来的矩阵d是在bc中间，所以a c选项自然不对。

alps1992

jackson23sun 发表于 2015-9-3 08:40
结果好像选B，题目有点看不清，思路大致如下A=BC，B的第一和第二列互换等价于在BC之间乘一个初等矩阵P，P是 ...

其实我是想问，为什么a和c是错的，难道不是应该一一对应的吗，就如α¹＝β¹*C这样的

seamanroo

alps1992 发表于 2015-9-3 09:37
其实我是想问，为什么a和c是错的，难道不是应该一一对应的吗，就如α¹＝β¹*C这样的 ...

这种对应关系一般没那么直观，需要推导和计算的。另外a1是个列向量，b1*C里C是个矩阵，肯定不等

alps1992

seamanroo 发表于 2015-9-3 10:00
这种对应关系一般没那么直观，需要推导和计算的。另外a1是个列向量，b1*C是个矩阵，肯定不等 ...

再弱弱的问一句，问问题是不要悬赏吗？是因为没有用吗

seamanroo

alps1992 发表于 2015-9-3 10:06
再弱弱的问一句，问问题是不要悬赏吗？是因为没有用吗

考研论坛的积分确实没多大用啊。。。。而且数学版里好多复习完了闲的慌的大神等着解答呢，不用悬赏

jackson23sun

alps1992 发表于 2015-9-3 09:37
其实我是想问，为什么a和c是错的，难道不是应该一一对应的吗，就如α¹＝β¹*C这样的 ...

把握一条宗旨就行了，对于一个矩阵左乘可逆矩阵是进行行变换，右乘可逆矩阵是进行列变换，你说的一一对应是情况是A=B这种，这种两个矩阵乘积的行列变换就是再往前进一步，如AB，设C为可逆矩阵，现在要对A做列变换，实际是将C乘到了A和B之间变成ACB，这里要还原成原来的等式，就是消去C，消去C的方法也只能是乘一个逆矩阵变成单位阵E就是ACC^(-1)B，如果这一题A=BC是把矩阵B的行向量交换位置或者是把C的列向量交换位置就是你说的情况，它绕了一个弯子说交换B的列向量或C的行向量，其实就是让你推出是在BC之间乘一个可逆矩阵，而不是传统的左乘右乘(当你把BC看成一个整体设为矩阵D，就是你说的一一对应的情况，现在它把BC分成两个单独拆开来看，就是另外一回事了)。。。

容桂双嬷

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三峡大学考研

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