求教。请学霸帮忙看一下

回家养猪 · 发表于 2015-8-30 21:40

用黑笔写的是题目，求不定积分。我不明白答案里面我画波浪线的地方怎么到后面变成π/2了？还有sinx平方的积分怎么算？求解答谢谢。

kuko123 · 发表于 2015-8-30 23:34

提供一个不严密的证明就是自己画个直角三角形比划比划

chaotic_zhang · 发表于 2015-8-30 23:49

rtrtrt

杨阿建 · 发表于 2015-8-31 00:07

划线的部分是一个常函数你可以求导试试倒数恒为0

钱双龙 · 发表于 2015-8-31 00:09

Arctanx+arccotx=pai/2 刚好ex和e-x互为倒数

白痴妮子 · 发表于 2015-8-31 00:20

你可以记住这个公式arctanx+arctan-x=π/2,其中x大于0,这个公式就恒成立，证明方法的话，你对它求导，你会发现它的导数恒等于0，这说明它恒等于一个常数，带值进去，结果为π/2

回家养猪 · 发表于 2015-8-31 07:41

白痴妮子发表于 2015-8-31 00:20
你可以记住这个公式arctanx+arctan-x=π/2,其中x大于0,这个公式就恒成立，证明方法的话，你对它求导，你会 ...

偶偶，好的，谢谢呀~

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