求幂级数和函数

joyyceeee

划线部分怎么得出来的哦  套用公式的话具体一点告诉我步骤好吗  谢谢

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Mengxuer

等比级数，a+ar+ar^2+ar^3+.....，和是a/(1-r)，当|r|＜1时。
图中，a=x，r=x^2。

joyyceeee

Mengxuer 发表于 2015-8-29 18:09
等比级数，a+ar+ar^2+ar^3+.....，和是a/(1-r)，当|r|＜1时。
图中，a=x，r=x^2。

知道了    一直想着用基本公式代都忘了最基础的了。。。谢谢

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joyyceeee

Mengxuer 发表于 2015-8-29 18:09
等比级数，a+ar+ar^2+ar^3+.....，和是a/(1-r)，当|r|＜1时。
图中，a=x，r=x^2。

还想问你一下哦就是图中这道题   当x=0的时候  为啥那个级数的和为2  ？就是划线的地方下面第四行

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醉梦离殇

joyyceeee 发表于 2015-8-29 18:25
还想问你一下哦就是图中这道题   当x=0的时候  为啥那个级数的和为2  ？就是划线的地方下面第四行 ...

展开每一项 得到关于x的代数式 观察得第一项不含X 代入x=0  即为2

joyyceeee

醉梦离殇 发表于 2015-8-29 18:27
展开每一项 得到关于x的代数式 观察得第一项不含X 代入x=0  即为2

刚查0的0次  从正数方向趋近于1     好的  谢谢啦

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Mengxuer

joyyceeee 发表于 2015-8-29 18:25
还想问你一下哦就是图中这道题   当x=0的时候  为啥那个级数的和为2  ？就是划线的地方下面第四行 ...

x=0时，幂级数的和是常数项a0=2。如果你是直接往通项代入x=0，把0^0理解作是1，0的其余正整数幂次还是0。

ljc1234

Mengxuer 发表于 2015-8-29 19:24
x=0时，幂级数的和是常数项a0=2。如果你是直接往通项代入x=0，把0^0理解作是1，0的其余正整数幂次还是0。 ...

大神，我帖子发不出去，能帮我看看哪里出错了吗？算了好多遍，焦躁。谢谢谢。

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Mengxuer

ljc1234 发表于 2015-8-29 21:04
大神，我帖子发不出去，能帮我看看哪里出错了吗？算了好多遍，焦躁。谢谢谢。

第三行的积分错了，积分之外的|1-y|能拿到积分里面吗？