证明根的问题，求解

xiefeicn · 发表于 2015-8-28 21:36

MKS2015 · 发表于 2015-8-28 21:49

罗尔定理的推论。18讲上有。。

学渣要成为学霸 · 发表于 2015-8-28 23:05

试下单调性，一二阶导数。再求两侧

xiefeicn · 发表于 2015-8-28 23:30

有没有完整的解题

MKS2015 · 发表于 2015-8-28 23:53

大致思路：f的三阶导不为零知f(x)=0至多有3个根。而f(4)<0，f(5)>0。故f(η)=0，η介于4和5之间。又f(1)=0=f(0)。故fx=0至少有三根。两者一综合：有且仅有三根。。

姜雨汐 · 发表于 2015-8-29 07:33

MKS2015 发表于 2015-8-28 23:53
大致思路：f的三阶导不为零知f(x)=0至多有3个根。而f(4)0。故f(η)=0，η介于4和5之间。又f(1)=0=f(0)。故f ...

几阶导不为零就至多有几个根嘛？可以直接用是嘛？

MKS2015 · 发表于 2015-8-29 10:33

姜雨汐发表于 2015-8-29 07:33
几阶导不为零就至多有几个根嘛？可以直接用是嘛？

自己简单推一下。。

冯仁章 · 发表于 2015-8-29 11:37

罗尔原话

bobjishou · 发表于 2015-8-30 00:21

姜雨汐发表于 2015-8-29 07:33
几阶导不为零就至多有几个根嘛？可以直接用是嘛？

可以

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[交流答疑] 证明根的问题，求解