曲线积分

ftxcool · 发表于 2015-8-16 09:47

任意闭曲线积分为零为什么等价于积分与路径无关

jackson23sun · 发表于 2015-8-16 10:31

在闭曲线上任意取两点A,B把闭曲线L分成两段弧L1，L2。与路径无关就是∫(ABL1)=∫(ABL2)。移项后得∫(ABL1)-∫(ABL2)，又因为第二类曲线积分有方向性，所以-∫(ABL2)=∫(BAL2)，∫(ABL1)-∫(ABL2)=∫(ABL1)+∫(BAL2)=∮(L)，其实课本上面有证明过程。

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[数一真题] 曲线积分

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