线性代数对角问题

xiefeicn · 发表于 2015-8-15 23:22

我线性比较菜，问题很傻，希望有人能解答下，谢谢

xiefeicn · 发表于 2015-8-15 23:47

难不成大晚上都睡了，现在有点混乱

anndyfish · 发表于 2015-8-16 01:23

我感觉吧，第三个问题顺序应该是可以颠倒的，重根不一定非要写在前面，第一个问题你和答案的那个A-入E也就相差-1倍，对秩和齐次方程组的求解没影响吧。第二题基础解系的答案确实不是固定的。我个人看法哦(⊙o⊙)

jackson23sun · 发表于 2015-8-16 07:46

第一个A-λE和λE-A取完行列式以后就是前面多一个负号问题，但是等式右边为0所以没有影响，用哪个都行
第二个特征向量本来就不是唯一的，只要是能与特征值λ对应且线性无关就行
第三个可以颠倒顺序，前提是特征向量要与以相应的特征值在对角阵中的位置一致就行了。

乔一名 · 发表于 2015-8-16 07:52

xiefeicn · 发表于 2015-8-16 08:53

anndyfish 发表于 2015-8-16 01:23
我感觉吧，第三个问题顺序应该是可以颠倒的，重根不一定非要写在前面，第一个问题你和答案的那个A-入E也就 ...

跟我想的差不多，我就是不确定!

xiefeicn · 发表于 2015-8-16 08:55

jackson23sun 发表于 2015-8-16 07:46
第一个A-λE和λE-A取完行列式以后就是前面多一个负号问题，但是等式右边为0所以没有影响，用哪个都行
第二 ...

好的，谢谢，那看来我求出来的基础解系应该也算对的，对于考试来说答案应该唯一才好阅，像这个阅卷老师岂不是要一个个算了

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[交流答疑] 线性代数对角问题