困扰一天了，求高手解答

lpplpf · 发表于 2015-8-11 22:37

这个例题中的第一小题，一般项等价于一个负数，可对其取绝对值后判断为绝对发散，那么应该进一步判断其是否条件收敛，可是答案完全不是这样，求解答

whiteno · 发表于 2015-8-12 00:55

不是判断敛散性嘛，小的发散了大的肯定发散了，用的就是这个原理～

lpplpf · 发表于 2015-8-12 09:37

whiteno 发表于 2015-8-12 00:55
不是判断敛散性嘛，小的发散了大的肯定发散了，用的就是这个原理～

我知道你说的是比较判别法，但比较判别法要求是正项级数，题中级数是负的啊

小诸葛earn · 发表于 2015-8-12 10:45

可以先提出负号，将其变为正项级数，再用比较申敛法的极限形式，最后根据级数的性质1，即可得证。

lpplpf · 发表于 2015-8-12 11:24

小诸葛earn 发表于 2015-8-12 10:45
可以先提出负号，将其变为正项级数，再用比较申敛法的极限形式，最后根据级数的性质1，即可得证。
...

按照这样，只能证出它是绝对发散，他还有可能条件收敛啊

fightinglegoon · 发表于 2015-8-12 11:32

lpplpf 发表于 2015-8-12 11:24
按照这样，只能证出它是绝对发散，他还有可能条件收敛啊

无语了。。。题目中的每一项都有负数，你觉得还有必要证明条件收敛？举个例子，1/n的级数发散，那对于-1/n的级数难道就不发散了？

lpplpf · 发表于 2015-8-12 11:36

lpplpf 发表于 2015-8-12 11:24
按照这样，只能证出它是绝对发散，他还有可能条件收敛啊

想明白了，多谢指点

lpplpf · 发表于 2015-8-12 11:36

fightinglegoon 发表于 2015-8-12 11:32
无语了。。。题目中的每一项都有负数，你觉得还有必要证明条件收敛？举个例子，1/n的级数发散，那对于-1/ ...

想明白了，多谢指点

lpplpf · 发表于 2015-8-12 11:37

小诸葛earn 发表于 2015-8-12 10:45
可以先提出负号，将其变为正项级数，再用比较申敛法的极限形式，最后根据级数的性质1，即可得证。
...

想明白了，多谢指点

lpplpf · 发表于 2015-8-12 12:00

小诸葛earn 发表于 2015-8-12 10:45
可以先提出负号，将其变为正项级数，再用比较申敛法的极限形式，最后根据级数的性质1，即可得证。
...

多谢

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