等价无穷大是什么意思？

萧考研

如题

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容桂双嬷

自变量趋于某个点（或者无穷）时，两个无穷大量的比值极限为1

紫羽茶韵

容桂双嬷 发表于 2015-8-10 11:56
自变量趋于某个点（或者无穷）时，两个无穷大量的比值极限为1

请问虚线上方这个积分最后怎么算出这个结果。

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容桂双嬷

紫羽茶韵 发表于 2015-8-10 12:01
请问虚线上方这个积分最后怎么算出这个结果。

课本在二重积分地方有讲的，回去翻翻，是一个特殊积分。

三峡大学考研

容桂双嬷 发表于 2015-8-10 12:05
课本在二重积分地方有讲的，回去翻翻，是一个特殊积分。

答～案错了。。

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容桂双嬷

三峡大学考研 发表于 2015-8-10 12:06
答～案错了。。

没仔细看。。。醉了。

萧考研

容桂双嬷 发表于 2015-8-10 11:56
自变量趋于某个点（或者无穷）时，两个无穷大量的比值极限为1

谢谢！请问无穷小的比较(比如limb/a),是在a.b无穷小的情况下进行比较，那无穷大比较是在a.b无穷大的情况下进行比较吗？那无穷大可以直接套用书上无穷小比较章节(同济5版56页)的各种定义吗？
~~~~~在书上没找到关于无穷大比较的内容，不太懂，也不知道上面有没有说清楚，劳烦你了^O^

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容桂双嬷

萧考研 发表于 2015-8-10 19:11
谢谢！请问无穷小的比较(比如limb/a),是在a.b无穷小的情况下进行比较，那无穷大比较是在a.b无穷大的情况 ...

其实很少用等价无穷大这个概念，因为没什么用，除了洛必达以外没法处理的，洛必达也不关心是多少阶的问题，通常是取倒数用等价无穷小做。

萧考研

容桂双嬷 发表于 2015-8-10 19:21
其实很少用等价无穷大这个概念，因为没什么用，除了洛必达以外没法处理的，洛必达也不关心是多少阶的问题 ...

在判断无界函数反常积分的收敛性那里感觉用的蛮多的，但是不会用=_=
你有什么好方法吗~~~^_^

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容桂双嬷

萧考研 发表于 2015-8-10 20:23
在判断无界函数反常积分的收敛性那里感觉用的蛮多的，但是不会用=_=
你有什么好方法吗~~~^_^ ...

没有，完全凭感觉，通常比较准。