考研论坛»考研论坛 › 数学 › 两个非齐次微分方程的特解做差就可以的到对应的齐次微分 ...

查看: 2941|回复: 0

[交流答疑] 两个非齐次微分方程的特解做差就可以的到对应的齐次微分方程的特解？？

[复制链接]

傻傻的熊二

2 主题	81 帖子	264 积分

一般战友

Rank: 2

精华: 0
威望: 0
K币: 264 元
注册时间: 2015-3-23

发消息

电梯直达

楼主

发表于 2015-8-10 00:02 | 只看该作者回帖奖励

|倒序浏览 |阅读模式

两个非齐次微分方程的特解做差就可以的到对应的齐次微分方程的特解
设这个微分方程是f(y(x))=P(x)
则f(y1(x))=p(x);f(y2(x))=p(x)两式相减
f(y1(x))-f(y2(x))=f(y1(x)-y2(x))=p(x)-p(x)=0 ？？
即y1(x)-y2(x)是对应齐次微分方程f(y(x))=0的一个解。
第四行第一个等号成立是因为这个微分方程是线性的，满足叠加原理。
为什么f(y1(x))-f(y2(x))不等于p1(x)-p2(x)呢？书上叠加原理也是等于f1(x)+f2(x)的，还是这分析是错误的，烦死了，求解，有没有大神指点一下啊，否则要失眠了