余式定理的题

leilei321 · 发表于 2015-8-7 12:50

设多项式f(x)除以x-1,x²-2x+3余式分别为2,4x+6,则f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为多少?
f(x)=(x-1)(x²-2x+3)q(x)+a(x²-2x+3)+4x+6,再由f(1)=2a+10=2推出a=-4,所以余式为-4x²+12x-6.
我的疑问是：为什么要加上a(x²-2x+3)+4x+6?我知道这是余式,可为什么偏偏设成与题目有关的(x²-2x+3)跟4x+6?

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leilei321 · 发表于 2015-8-7 16:27

有谁会吗？求解释

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1066990669 · 发表于 2015-8-7 17:32

赞展展

insomniazjs · 发表于 2015-8-7 20:28

我一般是认为f(x)是三阶，那么应该在后面加一个二阶式子再加余式，因为直接用一阶没法写……不知道对不对，只是个人感觉，楼主看看就好……

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