数学无穷级数的问题

jexliu · 发表于 2015-7-13 16:56

谁能告诉我，为什么对于正项级数有:若∑an收敛，则∑a2n收敛。这个结论对于普通的任意项级数为什么不成立？

灵力崩解 · 发表于 2015-7-13 17:08

交错级数随便举反例……

jexliu · 发表于 2015-7-13 20:40

灵力崩解发表于 2015-7-13 17:08
交错级数随便举反例……

怎么通过证明推导得到？

灵力崩解 · 发表于 2015-7-13 21:21

jexliu 发表于 2015-7-13 20:40
怎么通过证明推导得到？

证明一个东西不成立？本身就是条件不足，而有可能对有可能错的命题，怎么推导？请证明铁球比木球重是错的？

jexliu · 发表于 2015-7-13 21:22

灵力崩解发表于 2015-7-13 21:21
证明一个东西不成立？本身就是条件不足，而有可能对有可能错的命题，怎么推导？请证明铁球比木球重是错的 ...

明白了

容桂双嬷 · 发表于 2015-7-13 21:22

灵力崩解发表于 2015-7-13 21:21
证明一个东西不成立？本身就是条件不足，而有可能对有可能错的命题，怎么推导？请证明铁球比木球重是错的 ...

唔？证不来。

容桂双嬷 · 发表于 2015-7-13 21:24

jexliu 发表于 2015-7-13 21:22
明白了

是因为木头泡了水？

jexliu · 发表于 2015-7-14 09:59

灵力崩解发表于 2015-7-13 17:08
交错级数随便举反例……

再问下，a2n与2an有什么不同，对任意级数，如果an收敛则2an也收敛这句话没错吧？

灵力崩解 · 发表于 2015-7-14 10:23

jexliu 发表于 2015-7-14 09:59
再问下，a2n与2an有什么不同，对任意级数，如果an收敛则2an也收敛这句话没错吧？ ...

a2n是原级数各偶数项相加组成的新级数
2an是原级数各项乘以2…………这怎么会搞混的………………
an收敛则2an收敛你说呢………………

容桂双嬷 · 发表于 2015-7-14 12:44

灵力崩解发表于 2015-7-14 10:23
a2n是原级数各偶数项相加组成的新级数
2an是原级数各项乘以2…………这怎么会搞混的………………
an收敛 ...

原来是不一样的。。。铁球？木球？级数？唔。。。

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[交流答疑] 数学无穷级数的问题