求答疑

春天里的曙光

例1例2，画线部分两边积分就抵消为零了。我遇到好几题都是这样，这是个什么思路呢？求帮忙分析下

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灵力崩解

第一题要分析，泰勒公式中，二阶导那一项题目给出了信息，就是讨论范围；f(x)项是积分项，f(x0)项是不等式左边，唯独一阶导项没有信息，所以需要寻找一个积分让该项为0.
与一阶导项相乘的是一个一次函数，如果该函数与x轴的交点为x0，那么该直线显然关于这点对称，而积分区间也关于这点对称的话，则积分时正负抵消，所以选了特殊点，区间的中点。
而第二题，这个特殊点已经很明显的给出你。

春天里的曙光

灵力崩解 发表于 2015-7-2 17:43
第一题要分析，泰勒公式中，二阶导那一项题目给出了信息，就是讨论范围；f(x)项是积分项，f(x0)项是不等式 ...

像类似证明题的分析能力怎么提高，能给点意见么，有时候真不知道题目为什么这么做

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灵力崩解

春天里的曙光 发表于 2015-7-2 21:12
像类似证明题的分析能力怎么提高，能给点意见么，有时候真不知道题目为什么这么做 ...

要分析定理的条件、题目给的条件、欲证结论之间的特点和联系

春天里的曙光

灵力崩解 发表于 2015-7-2 21:23
要分析定理的条件、题目给的条件、欲证结论之间的特点和联系

非常感谢，现在做题正在试着分析
帮我看一道题，例6画线部分我是直接算出来的，结果相同，后面铅笔就是我的过程，但是题目是用的介质定理，我想问下我的直接算出来可以吗？

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灵力崩解

春天里的曙光 发表于 2015-7-2 21:48
非常感谢，现在做题正在试着分析
帮我看一道题，例6画线部分我是直接算出来的，结果相同，后面铅笔就是我 ...

敢于开始自己分析就是一个好的开始。
然而这道题暴露了你基础知识的不牢固。
泰勒公式的拉氏余项中有中值ξ，这个中值有什么特点？它一定是介于0和x之间，并且依赖于x。不同的x显然对应了不同的ξ。
那么在作定积分时，你自然不能把它当作一个常数，所以你的做法是错误的。

春天里的曙光

灵力崩解 发表于 2015-7-2 21:52
敢于开始自己分析就是一个好的开始。
然而这道题暴露了你基础知识的不牢固。
泰勒公式的拉氏余项中有中值 ...

是的，这个部分没想到，非常感谢你的指点

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年华不叨叨

我也是中值这块渣。。完全不能想到点上，不知道怎么办。

春天里的曙光

年华不叨叨 发表于 2015-7-2 23:07
我也是中值这块渣。。完全不能想到点上，不知道怎么办。

没办法，这块是难点，也只有多做题多思考，形成自己的思维方式估计就差不多了

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春天里的曙光

灵力崩解 发表于 2015-7-2 21:52
敢于开始自己分析就是一个好的开始。
然而这道题暴露了你基础知识的不牢固。
泰勒公式的拉氏余项中有中值 ...

请教你一个问题，第120题，在求an极限时我这样求，但是解二次方程有两个值，我怎么确定哪个值是我想要的极限呢？

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