求教一个问题

愤怒的物理学子

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容桂双嬷

我不知道你在说什么，但是我通分一下，然后把分子展成二阶拉格朗日余项的泰勒公式就出来了。

灵力崩解

看你这个过程……你这是在凑结果么…………
请你把每一步用到的定理及其条件写出来，看是否符合条件。
没有定理支撑的，定理条件错误的自然就不可以，就像你第一步的。
其实你后面写的也是错的，只不过碰巧了而已，请正确使用你所说的“展开”——带有皮亚诺余项的泰勒公式。
最后那里，所得的函数已经是一个连续函数可以带入x=a计算出结果的了，而不是你所说的f``(a)(x-a)变为f`(a)，它应该是0，你自己先前忘记了泰勒公式中的系数了。

醉梦离殇

原题中是f'（a）的话 应该是这么做  如果是f'（x）的话 那就不对了 图片有点看不清 你问的问题我再看看

醉梦离殇

第二个问题 根据拉格朗日中值定理 fx-fa=f 'c（x-a） c介于x与a之间  是不能直接写成f ’a的 你写的是不一定成立的
第一个问题我没看懂  一般求极限 出现加减肯定是通分或者有理化 形成分数的形式  之后洛必达 或者泰勒展开或者 导数定义 无穷小代换之类的正规步骤  什么直接代数字进去是不可能的 虽然有可能对 但是至少步骤不过关 纯粹是蒙的 而且这种含参数的一般猜不出 多看看习题或者视频之类的

愤怒的物理学子

醉梦离殇 发表于 2015-7-1 16:35
第二个问题 根据拉格朗日中值定理 fx-fa=f 'c（x-a） c介于x与a之间  是不能直接写成f ’a的 你写的是不一 ...

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灵力崩解

愤怒的物理学子 发表于 2015-7-1 16:51

这东西极限根本不存在，你怎么能单独拿出来算，极限四则运算法则是怎么说的。
况且你这个最后一步是什么鬼，拉氏定理得出的之中值，不是f`(a)。

醉梦离殇

愤怒的物理学子 发表于 2015-7-1 16:51

你没有理解定义 假设fx连续 那你这个式子极限是无穷大 即极限不存在
你这里x-a 加上是无用的 都是直接约去的  在fx可导的情况下 fx-fa=f ’c （x-a） c介于x与a之间（拉格朗日中值定理）
因为原题两个极限 单独取出都是不存在的 所以不可能分开求极限（极限的四则运算性质  二个极限都存在 其和和差才必定有极限  否则是不一定）
还是要多做题呀  这道题考的是基础运用 如何对和差求极限 以及 洛必达 和极限定义  好好看书上的定义和证明过程  熟悉条件 多看看参考书上的例题

愤怒的物理学子

醉梦离殇 发表于 2015-7-1 19:28
你没有理解定义 假设fx连续 那你这个式子极限是无穷大 即极限不存在
你这里x-a 加上是无用的 都是直接约 ...

谢谢各位了。这学期忙于本专业课程，所以基础没打好

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邦哥512

不是很清晰额

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