求极限

yytasty · 发表于 2015-6-28 11:14

请大家帮忙看看谢谢！

三峡大学考研 · 发表于 2015-6-28 11:30

通分，然后等价无穷小

yytasty · 发表于 2015-6-28 11:33

三峡大学考研发表于 2015-6-28 11:30
通分，然后等价无穷小

是这么做的可是算不出来分子好复杂

三峡大学考研 · 发表于 2015-6-28 11:43

本帖最后由三峡大学考研于 2015-6-28 11:52 编辑

yytasty 发表于 2015-6-28 11:33
是这么做的可是算不出来分子好复杂

用泰勒公式吧

灵力崩解 · 发表于 2015-6-28 11:55

yytasty 发表于 2015-6-28 11:33
是这么做的可是算不出来分子好复杂

泰勒公式，挺快的，到二阶
ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)
第一个分式的分母是反双曲正弦函数，注意它是奇函数，同时它的一阶导数就是1/根号(1+x^2)故0点的1阶导数为1，二阶导数为0
arcsinhx=x+o(x^2)。最后通分即可得到结果

yytasty · 发表于 2015-6-28 14:34

三峡大学考研发表于 2015-6-28 11:43
用泰勒公式吧

做出来了谢谢！

yytasty · 发表于 2015-6-28 14:34

灵力崩解发表于 2015-6-28 11:55
泰勒公式，挺快的，到二阶
ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)
第一个分式的分母是反双曲正弦函数，注意它是奇函数， ...

谢谢大神指教！

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