可导与连续的问题

爱吃老肯 · 发表于 2015-6-23 23:13

在一个点可导，那么在这个点肯定是连续的。如果已知在一个闭区间可导，是不是推不出在这个区间连续？？？？

爱吃老肯 · 发表于 2015-6-23 23:14

这个点应该有朋友在休息，闲暇之余帮我解答下问题吧

哪儿会考哪儿 · 发表于 2015-6-23 23:15

导数是拆成左导数和右导数，存在且相等时就说可导，连续也是一样的道理，单边可导可以推出对应单边连续。区间内可导的定义就是点点可导，左右端点单边可导，因此区间可导就能推出区间连续。

爱吃老肯 · 发表于 2015-6-23 23:25

哪儿会考哪儿发表于 2015-6-23 23:15
导数是拆成左导数和右导数，存在且相等时就说可导，连续也是一样的道理，单边可导可以推出对应单边连续。区 ...

答案是不能哇，李永乐的复习全书上看的。现在回宿舍了，明天可以拍给你看。它的题目就是说一个函数在闭区间可导，但是没说连续，解题思路专门强调了这点

哪儿会考哪儿 · 发表于 2015-6-23 23:39

爱吃老肯发表于 2015-6-23 23:25
答案是不能哇，李永乐的复习全书上看的。现在回宿舍了，明天可以拍给你看。它的题目就是说一个函数在闭区 ...

纳尼？好神奇！记得拍给我看！

爱吃老肯 · 发表于 2015-6-24 12:20

哪儿会考哪儿发表于 2015-6-23 23:39
纳尼？好神奇！记得拍给我看！

嗯嗯，下午给你拍。

爱吃老肯 · 发表于 2015-6-24 14:42

哪儿会考哪儿发表于 2015-6-23 23:39
纳尼？好神奇！记得拍给我看！

貌似写的它的一阶导不知道是否连续

爱吃老肯 · 发表于 2015-6-24 14:42

哪儿会考哪儿发表于 2015-6-23 23:39
纳尼？好神奇！记得拍给我看！

哪儿会考哪儿 · 发表于 2015-6-24 14:59

爱吃老肯发表于 2015-6-24 14:42

你说的是导数连续啊，我以为你说的是原函数连续啊，导数是不连续的，但是导数有介值定理。。。看一下你一楼的表述。

爱吃老肯 · 发表于 2015-6-24 23:12

哪儿会考哪儿发表于 2015-6-24 14:59
你说的是导数连续啊，我以为你说的是原函数连续啊，导数是不连续的，但是导数有介值定理。。。看一下你一 ...

导数介值定理？不是函数在一个闭区间连续就有介值定理么

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