数学问题

雨安雨安 · 发表于 2015-6-20 22:05

为什么连续推不出可偏导可偏导推不出连续连续推不出可微可微推不出一阶连续可偏导

Eu1er · 发表于 2015-6-20 22:57

任意一本高等数学的教材上，都可以找到这些反例。

雨安雨安 · 发表于 2015-6-20 23:22

嗯好我仔细看看

Eu1er · 发表于 2015-6-20 23:27

一辆车行驶在起伏的地面上，在某点连续是指从任意方向都可到达该点，在某点有偏导是指沿东西和南北两个方向可滑过该点（该点有两个方向的切线），在某点可微是指沿任意方向都可滑过该点（该点有任意方向的切线）。

雨安雨安 · 发表于 2015-6-21 00:30

Eu1er 发表于 2015-6-20 23:27
一辆车行驶在起伏的地面上，在某点连续是指从任意方向都可到达该点，在某点有偏导是指沿东西和南北两个方向 ...

好形象啊偏导是只有两个方向码吗

zhaokefei · 发表于 2015-6-21 00:52

雨安雨安发表于 2015-6-21 00:30
好形象啊偏导是只有两个方向码吗

是的你不是只对x和y求的偏导嘛

雨安雨安 · 发表于 2015-6-21 10:27

zhaokefei 发表于 2015-6-21 00:52
是的你不是只对x和y求的偏导嘛

好厉害啊

雨安雨安 · 发表于 2015-6-24 20:28

zhaokefei 发表于 2015-6-21 00:52
是的你不是只对x和y求的偏导嘛

刚刚看到书上可微充分条件是x,y的偏导在点（x,y）连续不是说可微是有任意方向的切线吗？书上这意思就x y俩方向啊

zhaokefei · 发表于 2015-6-29 23:57

建议你再仔细的看看全微分那节

雨安雨安 · 发表于 2015-6-29 23:58

zhaokefei 发表于 2015-6-29 23:57
建议你再仔细的看看全微分那节

嗯好的

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[交流答疑] 数学问题