特征值可证为实数。那么特征向量X呢？也一定为实数？书上直接认

ffffppppff · 发表于 2015-6-12 12:46

特征值可证为实数。那么特征向量X呢？也一定为实数？书上直接认定为实向量

ffffppppff · 发表于 2015-6-12 14:42

有没有大神？

cangmumayi · 发表于 2015-6-12 14:55

书上的结论是：实对称矩阵有实的特征值和实的基础解系。

灵力崩解 · 发表于 2015-6-12 15:09

不不，特征向量是有实的基础解系。
显然如果a是一个实特征向量，它乘以一个复数z而得到的za依然是复数域内的特征向量。
这个可以由齐次方程（λE-A）x=0的系数矩阵为0在实数域内解空间的维数得到。

ffffppppff · 发表于 2015-6-12 17:23

灵力崩解发表于 2015-6-12 15:09
不不，特征向量是有实的基础解系。
显然如果a是一个实特征向量，它乘以一个复数z而得到的za依然是复数域内 ...

什么意思啊，能不能直接给个答案。。。。

ffffppppff · 发表于 2015-6-12 17:25

cangmumayi 发表于 2015-6-12 14:55
书上的结论是：实对称矩阵有实的特征值和实的基础解系。

书上只证明了有实的特征值啊

		自动登录	找回密码
密码			注册

[数三经验] 特征值可证为实数。那么特征向量X呢？也一定为实数？书上直接认