求解

小五儿wu · 发表于 2015-6-11 19:48

知道两个线性无关的解，怎么就知道了对应特征根？？

灵力崩解 · 发表于 2015-6-11 19:57

看看解的类型总共就三种，所以对照类型就能知道这是2个不等实根的情况，线性无关解就是e^(λx)

小五儿wu · 发表于 2015-6-11 19:59

灵力崩解发表于 2015-6-11 19:57
看看解的类型总共就三种，所以对照类型就能知道这是2个不等实根的情况，线性无关解就是e^(λx) ...

我表示还不是很懂，0和1是怎么算出来的？

灵力崩解 · 发表于 2015-6-11 20:03

线性无关的解是e^(λx)，你对照1和e^x
e^(λ1x)=1，两端取对数，λ1x=0；
e^(λ2x)=e^x，两端取对数，λ2x=x
不就得出λ1=0，λ2=1了么

小五儿wu · 发表于 2015-6-11 20:08

灵力崩解发表于 2015-6-11 20:03
线性无关的解是e^(λx)，你对照1和e^x
e^(λ1x)=1，两端取对数，λ1x=0；
e^(λ2x)=e^x，两端取对数，λ2x= ...

嗯，我懂了，但是我有个疑问，方程有相异实根的时候通解不是C1e∧λ1x+C2e∧λ2x么

灵力崩解 · 发表于 2015-6-11 20:11

小五儿wu 发表于 2015-6-11 20:08
嗯，我懂了，但是我有个疑问，方程有相异实根的时候通解不是C1e∧λ1x+C2e∧λ2x么 ...

那是通解啊……这里说的就是线性无关的解……相当于基础解系啊

小五儿wu · 发表于 2015-6-11 20:17

灵力崩解发表于 2015-6-11 20:11
那是通解啊……这里说的就是线性无关的解……相当于基础解系啊

哦哦，懂了，大神真聪明，跪求微分方程与差分方程这一章复习方法、

灵力崩解 · 发表于 2015-6-11 20:21

小五儿wu 发表于 2015-6-11 20:17
哦哦，懂了，大神真聪明，跪求微分方程与差分方程这一章复习方法、

这是你的辅导书的任务……

小五儿wu · 发表于 2015-6-11 20:26

灵力崩解发表于 2015-6-11 20:21
这是你的辅导书的任务……

这一章越往后就越不懂啊、

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