微分方程，请教题目，多谢

破儿西 · 发表于 2015-5-28 17:01

图为正确步骤。但请问次数积分后为什么不加C呢，如果加了C，结果式子做出来是不同的啊。请大神解释原理。多谢。

jackson23sun · 发表于 2015-5-28 17:20

C被换成了C(x)，是关于x的函数，就是非齐次一阶微分方程的公式的推导方法，常数易变法，所以C就没了。。。

灵力崩解 · 发表于 2015-5-28 17:25

本帖最后由灵力崩解于 2015-5-28 17:29 编辑

你书并没有好好看，一阶线性微分方程公式那里的两个积分号并不是表示不定积分
而是表示是被积函数的同一个原函数，这句话在那个公式下面绝对有写，有概念问题先去找课本
一阶微分方程只有1个积分常数，这是常识

破儿西 · 发表于 2015-5-28 17:25

jackson23sun 发表于 2015-5-28 17:20
C被换成了C(x)，是关于x的函数，就是非齐次一阶微分方程的公式的推导方法，常数易变法，所以C就没了。。。 ...

还是没懂为什么不加C。。。可以再详细说下吗，多谢多谢

破儿西 · 发表于 2015-5-28 17:32

灵力崩解发表于 2015-5-28 17:25
你书并没有好好看，一阶线性微分方程公式那里的两个积分号并不是表示不定积分
而是表示是被积函数的同一个 ...

啊懂了，没仔细看注释，多谢大神

破儿西 · 发表于 2015-5-28 17:33

破儿西发表于 2015-5-28 17:25
还是没懂为什么不加C。。。可以再详细说下吗，多谢多谢

已经弄懂了，谢谢

破儿西 · 发表于 2015-5-28 17:33

破儿西发表于 2015-5-28 17:32
啊懂了，没仔细看注释，多谢大神

还要请教下，这种积分不带C的情况只有一阶线性才出现吗

jackson23sun · 发表于 2015-5-28 17:41

灵力崩解发表于 2015-5-28 17:25
你书并没有好好看，一阶线性微分方程公式那里的两个积分号并不是表示不定积分
而是表示是被积函数的同一个 ...

学长，想问一下，这句话是不是只有同济六版的教材才有，我在其他版本的教材上好像没有注意到，只给出了常数易变法，没有很详细的注解。。。

灵力崩解 · 发表于 2015-5-28 17:42

破儿西发表于 2015-5-28 17:33
还要请教下，这种积分不带C的情况只有一阶线性才出现吗

它就表示原函数，借用了积分号而已，并不表示积分。只要它是不定积分就都要带。
我是没去数过哪些考研公式里有这种表示

灵力崩解 · 发表于 2015-5-28 17:43

jackson23sun 发表于 2015-5-28 17:41
学长，想问一下，这句话是不是只有同济六版的教材才有，我在其他版本的教材上好像没有注意到，只给出了常 ...

我看到的都有啊……只要这教材编得严谨，就得对这个并非是不定积分的积分号进行说明

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