求解，有奖，谢谢

Edwin-

谁帮我理顺一下这题，看不明白，谢谢大神了，这是2015版本二李复习全书276页的题

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Edwin-

顶顶顶

灵力崩解

区域划分不明白了？想想yoz截面上的那一块如果求二重积分的话怎么画辅助线分两个区域确定边界，就知道绕z旋转一周后辅助线也旋转一周变成什么了

Edwin-

灵力崩解 发表于 2015-5-22 11:02
区域划分不明白了？想想yoz截面上的那一块如果求二重积分的话怎么画辅助线分两个区域确定边界，就知道绕z旋 ...

谢谢，但是我还是有一点不明白，想请教一下你

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灵力崩解

Edwin- 发表于 2015-5-22 11:17
谢谢，但是我还是有一点不明白，想请教一下你

想想yoz截面上的那一块如果求二重积分的话怎么画辅助线分两个区域确定边界？
是一条线段吧？那么整个积分域关于y轴又是旋转对称的，
那么自然该辅助线——线段旋转一周所形成的锥面就是分隔面。
你给出的方程则是一个旋转抛物面，令x=0可以得到它与yoz平面的交线，得到z=1/3*y^2，所以显然是错误的。
那个取值根据两方程在yoz上的交点(0,根号3,1)可以，再把交点变换为极坐标的坐标点就得到它的fai是arccos(z/r)=pi/3

Edwin-

灵力崩解 发表于 2015-5-22 11:02
区域划分不明白了？想想yoz截面上的那一块如果求二重积分的话怎么画辅助线分两个区域确定边界，就知道绕z旋 ...

谢谢，仔细看了一下你的解答，突然懂了，谢谢

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Edwin-

灵力崩解 发表于 2015-5-22 11:25
想想yoz截面上的那一块如果求二重积分的话怎么画辅助线分两个区域确定边界？
是一条线段吧？那么整个积分 ...

你好厉害啊，你是今年考研的吗？考哪里？真是太佩服了

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灵力崩解

Edwin- 发表于 2015-5-22 15:16
你好厉害啊，你是今年考研的吗？考哪里？真是太佩服了

去年上海大学

Edwin-

灵力崩解 发表于 2015-5-22 15:18
去年上海大学

你好，能帮我看一下这道题接下来该如何做？还是我思路不正确？谢谢

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灵力崩解

Edwin- 发表于 2015-5-22 16:49
你好，能帮我看一下这道题接下来该如何做？还是我思路不正确？谢谢

作椭圆坐标变换啊，x=a根号(1-z^2) ·rcos θ，y=b根号(1-z^2) ·rsin θ