求助

幸运的秦时明月 · 发表于 2015-5-21 19:30

求lim sin（x cos1/x)/(x cos1/x)在x趋于零时的极限。。。答案为不存在。。我用等价无穷小做的 sin（xcos 1/x）等价于xcos1/x.则结果为1，，不知什么地方错了，，求大神解答。。。

三峡大学考研 · 发表于 2015-5-22 00:10

这里不能用等价无穷小

活在当下a1 · 发表于 2015-5-22 07:54

三峡大学考研发表于 2015-5-22 00:10
这里不能用等价无穷小

为什么？求详细解答。。

三峡大学考研 · 发表于 2015-5-22 07:57

活在当下a1 发表于 2015-5-22 07:54
为什么？求详细解答。。

灵力崩解 · 发表于 2015-5-22 08:11

按复合极限定理就是1啊……

三峡大学考研 · 发表于 2015-5-22 08:15

灵力崩解发表于 2015-5-22 08:11
按复合极限定理就是1啊……

可是它不满足f[g(x)]在点x0的某去心邻域内有定义啊

灵力崩解 · 发表于 2015-5-22 08:34

三峡大学考研发表于 2015-5-22 08:15
可是它不满足f[g(x)]在点x0的某去心邻域内有定义啊

啊确实

幸运的秦时明月 · 发表于 2015-5-22 15:01

三峡大学考研发表于 2015-5-22 08:15
可是它不满足f[g(x)]在点x0的某去心邻域内有定义啊

谢谢，，你说的我理解，就是在求极限过程中必须在除这一点之外的趋近过程中有定义。。但是我没看出来在这点没有定义啊，分母中sinkπ为零，分子中也是0啊，这不是0比0啊，，我是不是求不定型求傻了。哈哈。。。求告知

三峡大学考研 · 发表于 2015-5-22 15:08

幸运的秦时明月发表于 2015-5-22 15:01
谢谢，，你说的我理解，就是在求极限过程中必须在除这一点之外的趋近过程中有定义。。但是我没看出来在这 ...

x趋于0时，分母中sinkπ是可以取到0的，不是趋于0啊。只有趋于0才是0比0型不定式，取到0就是不存在了

幸运的秦时明月 · 发表于 2015-5-22 15:14

三峡大学考研发表于 2015-5-22 15:08
x趋于0时，分母中sinkπ是可以取到0的，不是趋于0啊。只有趋于0才是0比0型不定式，取到0就是不存在了 ...

谢谢，，一语惊醒梦中人。。

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