高数极限存在性中导数法的一个问题

gjbluestar · 发表于 2015-5-7 00:18

请问在求极限存在性时证明单调性的方法三导数法里面，如果得出导数小于0，是不是其结论与大于0的时候刚好相反，即a1＜a2，{an}单调递减？（书上没有指明另一种情形，担心理解错误或会有不同的情况，希望大神们能帮帮忙）

灵力崩解 · 发表于 2015-5-7 07:59

你理解错误，因为你没有去理解这个定理的证明过程。
只有导数大于0，才能保证ai与f(ai)具有相同的增减性
如果导数小于0，则数列没有单调性

tbf2720492 · 发表于 2015-5-7 08:53

对于数列是没有导数来判断单调性的，因为数列是不连续的，最好用数学归纳法来判断

gjbluestar · 发表于 2015-5-7 09:39

灵力崩解发表于 2015-5-7 07:59
你理解错误，因为你没有去理解这个定理的证明过程。
只有导数大于0，才能保证ai与f(ai)具有相同的增减性
如 ...

明白了，谢谢点拨。

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