求解～

匿名用户

想问一下～ 偏导存在且偏导不连续的二元函数图形长什么样？有没有一个二元函数在某点连续且偏导存在，但在那点不可微的情况？我疯了。。

来自Android客户端

灵力崩解

f(x,y)=xy/sqrt(x^2+y^2), 当(x,y)不为(0,0)时；
f(x,y)=0，当(x,y)为(0,0)时。
这个函数就是在原点连续，偏导存在，但不可微的函数

灵力崩解

同时，偏导连续也不是可微的必要条件，
f(x,y)=(x^2+y^2)·sin[1/(x^2+y^2)]，当(x,y)不为(0,0)时；
f(x,y)=0，当(x,y)为(0,0)时。
这个函数在原点偏导存在，偏导不连续，但可微