微分方程求解

wbsdy · 发表于 2015-4-26 14:33

本帖最后由 wbsdy 于 2015-4-26 14:37 编辑

如图，请大家帮忙解答一下

MKS2015 · 发表于 2015-4-26 15:03

非齐次通解=齐次通解+非齐次特解。。齐次有两个线性无关通解（x-1），（x^2-1），非齐次特解（1，x，x^2三选一）。。故
非通y=c1(x-1)+c2(x^2-1)+1（还有其他表达方式，本质一致）

wbsdy · 发表于 2015-4-26 15:14

MKS2015 发表于 2015-4-26 15:03
非齐次通解=齐次通解+非齐次特解。。齐次有两个线性无关通解（x-1），（x^2-1），非齐次特解（1，x，x^2三 ...

“非齐次通解=齐次通解+非齐次特解”这句话我懂，只是齐次的两个线性无关的解如何得到的？本人高数零基础

MKS2015 · 发表于 2015-4-26 15:31

解的关系：非齐-非齐=齐。。因为是二次微分方程故有两个通解（按上面的关系找出两个不成比例的解，分别加上c1c2即可）。。同济版教材讲到很明白，好好看书吧，概念没清楚只做题不看书用处不大。。

wbsdy · 发表于 2015-4-26 15:51

MKS2015 发表于 2015-4-26 15:31
解的关系：非齐-非齐=齐。。因为是二次微分方程故有两个通解（按上面的关系找出两个不成比例的解，分别加上 ...

明白啦，感谢，回头看教材去

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[交流答疑] 微分方程求解