局部保号性的局部体现在哪？

453361269 · 发表于 2015-4-16 14:41

如题，局部体现在哪啊，为什么要加一个局部呢

soheo12 · 发表于 2015-4-16 15:38

函数极限的保号只对极限点的某个去心邻域有效

任我行1211 · 发表于 2015-4-16 16:06

去心领域正，则极限正，去心领域负，则极限负。

昊天冕下 · 发表于 2015-4-16 16:43

局部表现在，就是自变量趋近过程的局部，x趋近于无穷大，趋近于某个常数都不一样

na紫堇 · 发表于 2015-4-16 16:46

任我行1211 发表于 2015-4-16 16:06
去心领域正，则极限正，去心领域负，则极限负。

这句话什么意思，没明白，去心邻域不是定义域吗？定义域和极限有什么关系啊，能解释一下吗

453361269 · 发表于 2015-4-16 18:02

soheo12 发表于 2015-4-16 15:38
函数极限的保号只对极限点的某个去心邻域有效

那要是趋向无穷大，还要加局部吗？

453361269 · 发表于 2015-4-16 18:05

要是趋向无穷大还要加局部吗？要是加的话，数列保号性为什么不加局部呢？

soheo12 · 发表于 2015-4-16 18:18

453361269 发表于 2015-4-16 18:05
要是趋向无穷大还要加局部吗？要是加的话，数列保号性为什么不加局部呢？ ...

无穷大的情况应该是这样，数列的情况是和这个函数趋于正无穷的情形类似，由于数列只有无穷大一种情况，所以没必要指明，书上的局部尤其指趋于x0的情形

wangxuransky · 发表于 2015-4-16 18:44

局部保号性你可以理解为在点x0附近所有的点都和xo的极限符号相同，这个附近指的是xo的邻域内

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[交流答疑] 局部保号性的局部体现在哪？