求教谢谢

rainstopped1314 · 发表于 2015-4-7 14:46

看到一题目有这样一个结论 “左右导数存在就连续 ” 那么可以推出跳跃间断点的左右导数不是都存在…那为什么跳跃间断点的左右导数不都存在啊？……用导数存在定义证的话不是左右都存在极限的嘛…

hsdyjs · 发表于 2015-4-7 16:00

哪句话不对，左右导数存在不一定连续，必须相等才连续！你看看连续的定义！

hsdyjs · 发表于 2015-4-7 16:01

跳跃间断点的左右导数即使存在，如果不相等，导数也存在

rainstopped1314 · 发表于 2015-4-7 16:04

hsdyjs 发表于 2015-4-7 16:00
哪句话不对，左右导数存在不一定连续，必须相等才连续！你看看连续的定义！ ...

存在且相等是可导那句话对的我应该已经明白了谢谢

rainstopped1314 · 发表于 2015-4-7 16:07

hsdyjs 发表于 2015-4-7 16:01
跳跃间断点的左右导数即使存在，如果不相等，导数也存在

跳跃间断点不存在导数吧…我之前疑惑的是跳跃间断点的左右导数为什么不都存在（之前用的可导的定义式证明的证不出来）现在明白了用可导的性质证跳跃间断点只有一个方向的导数存在

hsdyjs · 发表于 2015-4-7 16:12

rainstopped1314 发表于 2015-4-7 16:07
跳跃间断点不存在导数吧…我之前疑惑的是跳跃间断点的左右导数为什么不都存在（之前用的可导的定义式证明 ...

我给你梳理一下：微积分研究对象是函数，他的基石是极限，也是一种运算。在极限概念的基础上引出了连续的概念，在连续的基础上才产生导数的概念！其实导数的概念也可以直接来自于极限。你在看看简短点的分类，这是个考点无论对于数一，数二，数三还是数学系！连续这个概念很重要！

hsdyjs · 发表于 2015-4-7 16:15

rainstopped1314 发表于 2015-4-7 16:04
存在且相等是可导那句话对的我应该已经明白了谢谢

"存在且相等是可导那句话对的我应该已经明白了谢谢"
对啊！存在相等是可导，我问你，连续吗？呵呵呵呵，可导当然连续！

rainstopped1314 · 发表于 2015-4-7 16:17

hsdyjs 发表于 2015-4-7 16:12
我给你梳理一下：微积分研究对象是函数，他的基石是极限，也是一种运算。在极限概念的基础上引出了连续的 ...

好的非常非常感谢

rainstopped1314 · 发表于 2015-4-7 16:19

hsdyjs 发表于 2015-4-7 16:15
"存在且相等是可导那句话对的我应该已经明白了谢谢"
对啊！存在相等是可导，我问你，连续吗？呵呵呵呵 ...

我知道可导必连续…我之前纠结的是间断点的左右导数不是间断点的导数现在我已经明白了还是要谢谢你

hsdyjs · 发表于 2015-4-7 16:20

rainstopped1314 发表于 2015-4-7 16:19
我知道可导必连续…我之前纠结的是间断点的左右导数不是间断点的导数现在我已经明白了还是要谢谢你 ...

你说的对，好的！

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