关于不定积分计算的两点纠结的疑惑，求解救！

小青年tzc

关于不定积分的第二类换元法，疑问①：关于三角代换，如下面第一张图片。在张宇的视频中，在用2x-1=2sint代换时，他说“实际上t的范围是-π/2<t<π/2，但是在不在不定积分中是找原函数形式，就不必去考虑定义域”。我不理解为什么不必考虑t的范围呢？因为t的范围涉及到后面开根号后cost的正负啊，张宇又说“这里谈的是不定积分，所以开根号也不需要考虑绝对值取值正负问题”这是为什么呢？我很不理解！
疑问②：关于复杂代换，即直接用t代换被积函数中的根式。比如下面第二张图片。根式代换后x=u^3-2，dx=3u^2du。而根据第二类换元法，书上定理2中的条件x=φ（t）是单调可导并且φ‘（t）≠0，此题如果u=0（u=0时，x=-2，满足定义域）时，第二类换元法的应用条件不就不满足了吗？

hazhao

我也不明白啊