求解

同哥

求解！！！

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hzz156077851

题目中肯定告诉你是n阶可导了吧，用多次利用罗贝塔法则

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同哥

hzz156077851 发表于 2015-3-18 12:40
题目中肯定告诉你是n阶可导了吧，用多次利用罗贝塔法则

题目是已知fx是x的5无穷小   。     为什么就推出导数的连等？？

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wo2FL

x趋于0时，已知fx是x的5无阶穷小  ，则在此极限过程中，可以令f(x)=cx^5+O(x^5),逐阶求导即可吧

删繁就简啊

先证若上述极限存在且为常数，则当x-∞时极限f(x)=0。
证明，用反证法。若limf(x)=A且A不为零，则有极限除法运算法则知，原式极限为无穷，即不存在，这与极限为C矛盾。从而得证。
又limf(x)=lim（f(x)/x^5）×lim(x^5）结合极限乘法法则知，f(x)极限存在。
综上，原式左边满足罗必达法则的条件，故上下求导，反复应用上述条件可知结论。
另外，下标没写，是x-0

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删繁就简啊

先证若上述极限存在且为常数，则当x-0时极限f(x)=0。
证明，用反证法。若limf(x)=A且A不为零，则有极限除法运算法则知，原式极限为无穷，即不存在，这与极限为C矛盾。从而得证。
又limf(x)=lim（f(x)/x^5）×lim(x^5）结合极限乘法法则知，f(x)极限存在。
综上，原式左边满足罗必达法则的条件，故上下求导，反复应用上述条件可知结论。
另外，下标没写，是x-0

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